不熟练的原因是基本概念没有掌握。
一次方程组又称为线性方程组。设有n个未知数，m个方程。
线性方程组有三种初等变换：
1、交换两个方程的位置
2、用一个非零数乘以一个方程
3、把一个方程的倍数加到另一个方程上
可以证明，一个线性方程组与其经过初等变换后得到的新方程组 同解(这种基础的运算证明交给数学狗)。
为了简化求解的过程，引入矩阵定义。m*n系数矩阵，m*(n+1)增广矩阵。
方程组初等变换对应矩阵的初等行变换。
主变量(主元)：高斯消元时每列提出来的那个变量。
自由未知量(自由元)：可以在数域内任意取值，且对于任意一组取值，主元均可被唯一表出。
一般数域例如整数数域，自由元有无穷多种取法，所以含有自由元的方程组有无穷多个解。
而在异或方程组中，出现了x个自由变量，则原异或方程有2^x个解。
用自由未知量表示主变量的式子称为方程组的一般解。
主元的个数=线性无关方程数=对应矩阵的秩。
关于自由元的方程一定可以由其它方程线性表出。
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